如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=2根号3,AC=4,过AC的中点O作EF⊥AC交AD于点E,交BC于点F.

如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=2根号3,AC=4,过AC的中点O作EF⊥AC交AD于点E,交BC于点F.求EF的长
qbb1027 1年前 已收到3个回答 举报
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正五笔 春芽

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图形不准确哈,
由题意：AB的平方+BC的平方=4+12=AC的平方,由勾股定理的逆定理可得∠B=90°,
因为AB=2,AC=4,
所以∠CAB=60°,∠ACB=30°,
在△COF中可求出OC=2,∠COF=90°,又∠ACB=30°,
设OF=x,那么CF=2x,由勾股定理可得方程x^2+4=(2x)^2
解得x=2/3根号3
同理OE=2/3根号3
所以EF=OE+OF=4/3根号3

1年前

5

绿竹--1 幼苗

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首先 AC=4，AB=2，BC = 2sqrt(3)
三角形ABC可解 cos ACB 可以算出来
在直角三角形 COF 中 CO = AC/2 = 2， CF = CO / (cos ACB)
OF^2 = CF^2 - CO^2 求出OF
OE = OF
EF = OE+OF = 2 OF

1年前

1

new25 幼苗

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因为
cosCAD=(AC^2+AD^2-CD^2)/2AC*AD=根号3/2
CAD=π/6
AO=2
EF=2EO=AOtanCAD=2根号3/3
（其实平行四边形ABCD是长方形）

1年前

1
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