已知数列{an}满足a1=根号2,前n项和Sn=1/2(an+2/an),求它的通项公式

greenlibra 1年前已收到2个回答举报

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Sn=1/2(an+2/an)=1/2[Sn-Sn-1+2/(Sn-Sn-1)] (n≥2 n∈N*)
化简得Sn^2-Sn-1^2=2
那么Sn-1^2-Sn-2^2=2
……
S2^2-S1^2=2
利用累加法得Sn^2=S1^2+2(n-1)=2n
Sn=√2n
an=Sn-Sn-1=√2n-√2n-2 (n≥2 n∈N*)
将a1带入a1=√2 成立
所以an=√2n-√2n-2

1年前

我是一个坏xx 幼苗

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2^（n-1）-n*2^n -sn=2^n-1-n*2^n sn=(n-1)*2^n 1 an-sn-2= 剩下的自己算吧电脑打数学符号很慢选我吧

1年前

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