方程 [3x-4 5 6 ]-2x-1=0 的实数解的个数为(  ) A.1 B.2 C.3 D.4

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canoca 幼苗

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设2x+1=t(t∈Z),则x=
t-1
2 ,
∴3x-4
5
6 =
3
2 t-6
1
3 ,
∴[
3
2 t-6
1
3 ]=t,
又∵[t]≤t<[t]+1,
∴t≤
3
2 t-6
1
3 <t+1,
∵t∈Z,
∴t=13或t=14,
∴x 1 =6或x 2 =6
1
2 .
经检验x 1 =6,x 2 =6
1
2 是原方程的根.
故选B.

1年前

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