如图,圆椎形容器中装有3升水,水面高度正好是圆椎高度的一半,这个容器还能装______水.

cs4579072 1年前 已收到9个回答 举报

jay2005 幼苗

共回答了16个问题采纳率:81.3% 举报

解题思路:根据题意,可设容器中水的底面积为S1,圆锥形容器的底面积为S,可根据底面积的比等于高的平方的比计算出圆锥形容器的底面积与圆锥形内水的底面积的关系,然后再根据圆锥的体积公式计算出圆锥形容器的体积,再用圆锥形容器的体积减去水的体积就是还可以装的水的体积,列式解答即可得到答案.

可设容器中水的底面积为S1,圆锥形容器的底面积为S,

S1
S=
(
h
2)2
h2=[1/4],即S=4S1
水的体积为:3=[1/3]S1×[h/2],即S1h=18,
容器的体积为:[1/3]Sh=[1/3]×4S1h
=[1/3]×4×18,
=6×4,
=24(升),
24-3=21(升),
答:这个容器还可以再装21升水.
故答案为:21升.

点评:
本题考点: 圆锥的体积.

考点点评: 解答此题的关键是确定容器的底面积与圆锥形水的底面积之间的关系,然后再根据圆锥的体积公式进行计算即可.

1年前

5

wanghixxyy 幼苗

共回答了1个问题 举报

设圆锥高为H,底面积为S,圆锥体积V=1/3 SH,由相似比知V水=1/3 *1/4S *1/2H,则比例为1/8,即圆锥总共可装水3*8=24【升】,24-3=21【升】答:。。。。。。

1年前

2

红尘别怨 幼苗

共回答了1个问题 举报

21

1年前

2

小麦是颗大种子 幼苗

共回答了4个问题 举报

设大圆锥底面积为S,圆锥高为H,总体积为V,上部分是小圆锥小圆锥的半径和高都是大圆锥的一半,由圆锥体积公式V=1/3 SH,小圆锥体积V'=1/3 ×1/4S×1/2H=1/8×1/3 SH=1/8V,小圆锥体积是大圆锥的1/8。所以水所占体积是大圆锥的(1-1/8)=7/8,所以容器总体积=3÷(7/8)=24/7,所以还能装水体积=24/7-3=3/7

1年前

2

xianglaren 幼苗

共回答了1个问题 举报

1.5

1年前

1

爱管闲事1234 花朵

共回答了3266个问题 举报

这个容器还能装21升水

1年前

1

卡拉一号 幼苗

共回答了3个问题 举报

21

1年前

1

现任上帝 幼苗

共回答了6个问题 举报

上面错了
小圆锥的半径和高都是大圆锥的一半,由圆锥体积公式,小圆锥体积是大圆锥的1/8,所以3升水的部分即是1-1/8=7/8
那么大圆锥容积为 3除以7/8=24/7升 那么还能装24/7-3=3/7升

1年前

1

湘夏烂泥 幼苗

共回答了1个问题 举报

21升。设圆锥高为H,底面积为S,小圆锥体积V=1/3 SH=3【升】,,由相似比知V水=1/3 *1/4S *1/2H,则比例为1/8,即大圆锥总共可装水3*8=24【升】,24-3=21【升】。

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 24 q. 0.018 s. - webmaster@yulucn.com