（2014•天津二模）曾经谣传2013年12月21日“世界末日”来临，有不少科学家在玛雅文化发祥地进行探索和研究，发现了
（2014•天津二模）曾经谣传2013年12月21日“世界末日”来临，有不少科学家在玛雅文化发祥地进行探索和研究，发现了一些散落在平整山坡上非常规则的不明圆柱体，有科学家认为是外星人带着玛雅人离开时留下的，为研究其性质做了一下实验：
（一）对其力学性质进行研究．
如表为其形变量x与所施加拉力F关系的实验数据
①从表格数据可以看出F随x的增大而______；
②从表格数据猜想F随x变化的关系式为
（二）对其电学性质进行研究．
①用螺旋测微器测量其直径，结果如图1所示，则其直径为______mm．
②用多用电表电压档测量其两端无电压
③用多用电表欧姆档粗略测量其电阻为1500Ω
④为精确测量其电阻值，现有以下器材：
A、直流电流表A1（量程0-3A，内阻约为0.5Ω）
B、直流毫安表A2（量程0-2mA，内阻约为5Ω）
C、直流电压表V1（量程0-3V，内阻5kΩ）
D、直流电压表V2（量程0-3V，内阻5KΩ）
E、直流电源E（输出电压3V，内阻可不计）
F、滑动变阻器R（0-15Ω，允许最大电流10A）
G、电键一只，导线若干
根据器材的规格和实验要求，在图2方框中画出实验电路图，并标明仪器名称符号．
（三）实验发现这个圆柱体还有以下特点
在强磁场下，用多用电表电压档测量圆柱体两端，发现有电压，当磁感应强度分别为1T、2T、3T时，其作为电源的U-I特性曲线分别为图3中图线甲、乙、丙所示；
①请在图4方框中画出测量电源U-I特性的电路图
②按照这种规律，要使标有“100V，100W”的灯泡正常发光，需要把圆柱体放在磁感应强度至少为______T的磁场中．
（一）对其力学性质进行研究．
如表为其形变量x与所施加拉力F关系的实验数据
| F/N | 0.5 | 2 | 4.5 | 8 | 12.5 | 18 |
| x/mm | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
②从表格数据猜想F随x变化的关系式为
F=[1/2]x2
F=[1/2]x2
．（二）对其电学性质进行研究．
①用螺旋测微器测量其直径，结果如图1所示，则其直径为______mm．
②用多用电表电压档测量其两端无电压
③用多用电表欧姆档粗略测量其电阻为1500Ω
④为精确测量其电阻值，现有以下器材：
A、直流电流表A1（量程0-3A，内阻约为0.5Ω）
B、直流毫安表A2（量程0-2mA，内阻约为5Ω）
C、直流电压表V1（量程0-3V，内阻5kΩ）
D、直流电压表V2（量程0-3V，内阻5KΩ）
E、直流电源E（输出电压3V，内阻可不计）
F、滑动变阻器R（0-15Ω，允许最大电流10A）
G、电键一只，导线若干
根据器材的规格和实验要求，在图2方框中画出实验电路图，并标明仪器名称符号．
（三）实验发现这个圆柱体还有以下特点
在强磁场下，用多用电表电压档测量圆柱体两端，发现有电压，当磁感应强度分别为1T、2T、3T时，其作为电源的U-I特性曲线分别为图3中图线甲、乙、丙所示；
①请在图4方框中画出测量电源U-I特性的电路图
②按照这种规律，要使标有“100V，100W”的灯泡正常发光，需要把圆柱体放在磁感应强度至少为______T的磁场中．
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（1）由表格数据可以直观看出F随x的增大而增大；
由数学归纳法得到F-x的关系式为F=[1/2]x2；
（二）螺旋测微器的固定刻度为12.5mm，可动刻度读数为0.01×20.0=0.200mm，故读数为：12.5+0.200=12.700mm；
滑动变阻器阻值与被测阻值相差较大，故滑动变阻器采用分压接法，电源电动势为3V，故电压表选择量程为3V的V1即可；
用欧姆定律估测电路中最大电流约为2mA，故电流表选A2，
RARV=
5×5000=50
10Ω＜1500Ω，被测电阻为大电阻，故采用电流表内接，电路图如下：
（三）结合测电源电动势和内阻的实验得到电路图如上图2；
由图可以看出电源电动势与磁感应强度的关系是：E=5B，
由斜率得到电源的内阻始终为r=[△U/△I]=5Ω，
“100V，100W”的灯泡其电阻为R=
U2
P=100Ω，
则电流I=[100V/100Ω]=1A，
则内电压为：1A×5Ω=5V，
则需要的电源电动势为：5V+100V=105V，
则B=[105/5]=21T；
故答案为：（一）①增大；
②F=[1/2]x2；
（二）①12.700；④如图；
（三）①如图；②21．
由数学归纳法得到F-x的关系式为F=[1/2]x2；
（二）螺旋测微器的固定刻度为12.5mm，可动刻度读数为0.01×20.0=0.200mm，故读数为：12.5+0.200=12.700mm；
滑动变阻器阻值与被测阻值相差较大，故滑动变阻器采用分压接法，电源电动势为3V，故电压表选择量程为3V的V1即可；
用欧姆定律估测电路中最大电流约为2mA，故电流表选A2，
RARV=
5×5000=50
10Ω＜1500Ω，被测电阻为大电阻，故采用电流表内接，电路图如下：
（三）结合测电源电动势和内阻的实验得到电路图如上图2；
由图可以看出电源电动势与磁感应强度的关系是：E=5B，
由斜率得到电源的内阻始终为r=[△U/△I]=5Ω，
“100V，100W”的灯泡其电阻为R=
U2
P=100Ω，
则电流I=[100V/100Ω]=1A，
则内电压为：1A×5Ω=5V，
则需要的电源电动势为：5V+100V=105V，
则B=[105/5]=21T；
故答案为：（一）①增大；
②F=[1/2]x2；
（二）①12.700；④如图；
（三）①如图；②21．
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