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解题思路：设x=x0是方程x2+zx+4+3i=0的实数根，可求得z＝−x0−
−
i，继而可得其模的解析式，应用基本不等式即可求得答案．
| 4 |
| x0 |
| 3 |
| x0 |
设x=x0是方程x2+zx+4+3i=0的实数根，则
x20+zx0+4+3i=0，
即z=-x0-
4
x0-
3
x0i，
|z|=
(-x0-
4
x0)2+(-
3
x0)2=
x20+
25
x20+8≥
2
25+8=3
2，
当且仅当
x20=
25
x20，x0=±
5时，等号成立．
∴|z|的最小值为3
2．
点评：
本题考点： 复数代数形式的混合运算．
考点点评： 本题考查复数代数形式的混合运算，考查复数模的应用，熟练应用基本不等式是求|z|的最小值的关键，属于中档题．
1年前
8
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗