1.解方程x^4+6x^2-4x+24=0,已知其中一根是-1+√5 i

1、其中一根为-1+√5 i,则另一根为-1-√5 i
两根之和为：-2,两根之积为：1+5=6
因此原方程有因式x²+2x+6
x⁴+6x²-4x+24
=x⁴+2x³+6x²-2x³-4x²-6x+4x²+8x+24
=x²(x²+2x+6)-2x(x²+2x+6)+4(x²+2x+6)
=(x²+2x+6)(x²-2x+4)
因此方程另两根为：(2±√(4-16))/2=1±√3 i
2、z=3i-|√5+2i|=3i-√(5+4)=-3+3i=3√2(cos(3π/4)+isin(3π/4))
z⁶=18³[cos(3π/4)+isin(3π/4)]⁶
=18³[cos(9π/2)+isin(9π/2)]
=18³[cos(π/2)+isin(π/2)]
=5832i

1、已知一根是-1+√5 i ，则（x+1）^2=-5,则x^2+2x+6=0
x^4+6x^2-4x+24=(x^2+2x)^2-4x(x^2+2x+6)+10(x^2+2x+6)-36=0
这是个证明题吧？！
2、z=3i-|√5+2i|=3i-√(5+4)=-3+3i=3（-1+i）
（z/3)^2=-2i,z^2=-18i
z^4=-18^2=324
z^6=-5832i