如图所示 在三角形abc中 ab大于ac,D,E分别在AB,AC上,且满足条件BD等于CE,∠BCD=∠CBE.

这道题最让我关注的是AB>AC和BD=CE这两个条件怎么用.仔细一琢磨,AB>AC这个条件是否定了等腰三角形的可能,那么要做到BD=CE,且∠DCB= ∠EBC ,只能是钝角三角形,同时想到,会有一条线CF,使三角形BFC为等腰三角形,BD=CG,这样就有CE=CG,条件就能全用上了.如上图,作CF交BE、AB于G、F,使∠FBC= ∠FCB∵ ∠EBC= ∠DCB∴OB=OC ∠DBO= ∠GCO∴ △BDO≌ △CGOCG=BD∴CG=CE∠CEG= ∠CGE∴ ∠CGO= ∠BEA∴△ CGO ∽ △ BEA∴ ∠A= ∠COG∴ ∠BOC+ ∠A= ∠BOC+ ∠COG=180