sinx=2-3a,有意义,求a的取值范围.求：函数y=cos²x+3sinx+1的值域

zxzxzx214 1年前 已收到1个回答 举报
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随性索欲 幼苗

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解1由sinx=2-3a
知-1≤sinx≤1
即-1≤2-3a≤1
即3a≤3且3a≥1
即1/3≤a≤1
2由y=cos²x+3sinx+1
=1-sin²x+3sinx+1
=-sin²x+3sinx+2
=-（sinx-3/2）²+17/4
由-1≤sinx≤1
当sinx=1时,y有最大值y=-（1-3/2）²+17/4=4
当sinx=-1时,y有最大值y=-（-1-3/2）²+17/4=-2
即函数y=cos²x+3sinx+1的值域[-2,4].

1年前

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