如图1，已知∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC

如图1，已知∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC

（1）将图1中∠COD绕O点逆时针旋转，使射线OC与射线OA重合（∠AOC=0°，ON与OA重合，如图2），其他条件不变，请直接写出∠MON的度数___；
（2）将图2中的∠COD绕O点逆时针旋转α度，其他条件不变．
①当40°＜α＜100°，请完成图3，并求∠MON的度数；
②当140°＜α＜180°，请完成图4，并求∠MON的度数．
我不是捞佬 1年前 已收到5个回答 举报
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何光 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

解题思路：（1）根据角平分线的定义即可求得∠BOM的值，即可解题；
（2）①画出图形，即可求得∠CON、∠BOM的值，即可解题；
②画出图形，即可求得∠CON、∠DOM的值，即可解题．

（1）∵∠AOB=80°，∠COD=40°，∴∠BOD=80°-40°=40°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM=12∠BOD=20°，∴∠MON=∠AOB-∠BOM=60°；（2）①画出图形，∠AOC=α，∵∠AOC=α，∠AOB=80°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC∴∠BOM...

点评：
本题考点： A:角的计算 B:角平分线的定义

考点点评： 本题考查了角度数的计算，考查了角平分线平分角的性质，本题中准确画出图形是解题的关键．

1年前

5

章半仙 幼苗

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60度
∠NOC=(∠AOB+∠BOC)/2
∠MOB=(∠COD+∠BOC)/2
∠MON=∠NOC+∠MOB-∠BOC
=(∠AOB+∠BOC)/2 + (∠COD+∠BOC)/2 -∠BOC
=(∠AOB+∠COD)/2
=(80+40)/2
=60

1年前

2

玛丽亚_基里连科 幼苗

共回答了3个问题 举报

因为∠NOC=(∠AOB+∠BOC)/2
∠MOB=(∠COD+∠BOC)/2
∠MON=∠NOC+∠MOB-∠BOC
=(∠AOB+∠BOC)/2 + (∠COD+∠BOC)/2 -∠BOC
=(∠AOB+∠COD)/2
=(80+40)/2
所以 =60
题2同解，都是60

1年前

2

croofjoy 幼苗

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要分四种情况讨论:
(1)点C,D都在∠AOB内部时,
∠COD=∠AOC-∠AOD
=60°-40°
=20°;
(2)点C在∠AOB内部,点D在∠AOB外部时,
∠COD=∠BOD+∠BOC
=40°+20°
=60°
(3)点C在∠AOB外部,点D在∠AOB内部时,
∠COD=∠AOC+∠AOD
=60°...

1年前

2

moon-1981 幼苗

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60度
∠NOC=(∠AOB+∠BOC)/2
∠MOB=(∠COD+∠BOC)/2
∠MON=∠NOC+∠MOB-∠BOC
=(∠AOB+∠BOC)/2 + (∠COD+∠BOC)/2 -∠BOC
=(∠AOB+∠COD)/2
=(80+40)/2
=60
题2同解，还是60

1年前

1
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