某高校为了了解参加该校自主招生考试的男女生数学成绩的情况，按照分层抽样分别抽取了10名男生和5名女生作为样本，他们数学成
某高校为了了解参加该校自主招生考试的男女生数学成绩的情况，按照分层抽样分别抽取了10名男生和5名女生作为样本，他们数学成绩的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．（Ⅰ）若该班男女生平均分数相等，求x的值；
（Ⅱ）若规定85分以上为优秀，在该5名女生中随机抽取2名，求至少有一人数学成绩优秀的概率．
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解题思路：（I）根据平均数公式计算可得答案；
（II）利用组合数公式分别计算从5人中任意抽取2名学生的取法种数与至少一名数学成绩在85分以上的取法种数，代入古典概型概率公式计算．
（II）利用组合数公式分别计算从5人中任意抽取2名学生的取法种数与至少一名数学成绩在85分以上的取法种数，代入古典概型概率公式计算．
（Ⅰ）.x女生=62+76+84+87+945=.x男生=60+62+64+79+88+80+x+90+91+92+9810⇒x=6；（Ⅱ）女生中85分以上的有2名学生，从5人中任意抽取2名学生有C25=10种方法，至少有一人数学成绩在85分以上的抽法有C22+C12×C13=7种...
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图．
考点点评： 本题考查了由茎叶图求数据的平均数及古典概型的概率计算，熟练掌握茎叶图是解答问题的关键．
1年前
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