牛3X
幼苗
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1、(1)f(x)=3[cos(x/2)+√3sin(x/2)]/2+3
=3[sin(π/6)cos(x/2)+sin(x/2)cos(π/6)]+3
=3sin(x/2+π/6)+3,
f(x)的周期T=2π/(1/2)=4π,
振幅=3,初相=π/6.
先画出函数y=sinx的图像;再把正弦曲线向左平移π/6个单位长度,得到函数sin(x+π/6)的图像;然后使曲线上各点的横坐标扩大变为原来的2倍,得到函数sin(x/2+π/6)的图像;然后把曲线上各点的纵坐标变为原来的3倍,最后图像再上移3个单位,这时的曲线就是函数3sin(x/2+π/6)+3,的图像.
2、(1)y=(cosx)^2/2+√3/2sinxcosx+1
=[2(cosx)^2-1]/4+√3/4(2sinxcosx)+3/4
=cos(2x)/4+(√3/4)sin(2x)+3/4
=sin(2x+π/6]/2+3/4,
周期T=2π/2=π.
振幅=1/2,初相为π/6.
(2), 先画出函数y=sinx的图像;再把正弦曲线向左平移π/6个单位长度,得到函数sin(x+π/6)的图像, 然后使曲线上各点的横坐标变为原来的1/2,得到函数sin(2x+π/6)的图像, 然后把曲线上各点的纵坐标变为原来的1/2,最后把整个图像向上移动3/4.
1年前
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