已知：多边形的内角和与外角和的比是7：2，求这个多边形的边数

terry277 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：本题由题意得出等量关系即多边形的内角和与外角和的比是7：2，列出方程解出即可．

设这个多边形的边数为n，
则有
(n−2)180°
360°＝
7
2，
解得：n=9．
∴这个多边形的边数为9．

点评：
本题考点：多边形内角与外角．

考点点评：本题主要考查多边形的内角和定理及多边形的外角和定理，解题的根据是已知等量关系列出方程从而解决问题．

1年前

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设内角的度数为7x，则外角的度数为2x 那么2x+7x=180 x=20 所以每个外角等于40度多边形的外角和为360度 360/40=9 这是一个九边形

1年前

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相邻的内角和外角和为180度，可求每个内角为140度，列方程 180*（n-2）=140*n n=9 所以边数为9.

1年前

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