O为直线AC上一点,OB,OD,OE为射线,OD是∠AOB的平分线,∠BOE=½∠EOC,∠DOE=72°,求
O为直线AC上一点,OB,OD,OE为射线,OD是∠AOB的平分线,∠BOE=½∠EOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数.
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zadbad2008 幼苗
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设∠EOC=X°
∵,∠BOE=½∠EOC∴∠BOE=1/2X°
∵,∠DOE=72°∴∠BOD=72°-1/2X°
∵OD是∠AOB的平分线∴∠AOB=2∠BOD=(144-X)°
∵∠AOB+∠BOE+∠EOC=180°
∴(144-X)+1/2X+X=180
∴∠EOC=X=72°
∵,∠BOE=½∠EOC∴∠BOE=1/2X°
∵,∠DOE=72°∴∠BOD=72°-1/2X°
∵OD是∠AOB的平分线∴∠AOB=2∠BOD=(144-X)°
∵∠AOB+∠BOE+∠EOC=180°
∴(144-X)+1/2X+X=180
∴∠EOC=X=72°
1年前
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