已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解，求满足条件的所有整数k的值．

振荡波波 1年前 已收到3个回答 举报
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天空里的风筝 幼苗

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解题思路：将原式转化，得到（9-k）x=17，根据x与k均为整数，即可推出k的值．

9x-3=kx+14，
（9-k）x=17，
∵x，k都是整数，
∴（9-k），x都是整数，
∴9-k=-17，-1，1或17，
∴k=26，10，8，-8．

点评：
本题考点： 二元一次不定方程的整数解．

考点点评： 此题考查了二元一次不定方程的整数解，根据“整数”这一条件即可将方程的解限制在有限的范围内通过试解即可得到k的值．

1年前

11

潜不下去 幼苗

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9x-3=kx+14
9x-kx=17
x(9-k)=17
x=17/(9-k)
17/(9-k)为正整数时,k有-8和8两个整数解
∴k1=-8,k2=8

1年前

1

gaobooo 幼苗

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。快捷

1年前

1
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