Ivykdy
幼苗
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被7除余0 的:7、14、……、49,共7个
被7除余1 的:1、15、……、50,共8个
被7除余2 的:2、16、……、44,共7个
被7除余3 的:3、17、……、45,共7个
被7除余4 的:4、18、……、46,共7个
被7除余5 的:5、19、……、47,共7个
被7除余6 的:6、20、……、48,共7个
按余数分成三份:
(1,6)(2,5)(3,4)
(0)
因此最多可在每份选一组.
例如可选:
被7除余1、余2、余3的三组8+7+7=22个数,
再加上任意一个被7整除的数,共23个.能满足这23个数中任意两个数的和不被7整除.
根据抽屉原理(鸽巢原理),在剩余未取的数中,再多取一数,必能保证必有两数的和是7的倍数.
因此至少选出 23 + 1 = 24 个数.
1年前
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