拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1米,拱桥的跨度为10米,桥洞与水面的最大距离是5米

拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1米,拱桥的跨度为10米,桥洞与水面的最大距离是5米
桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4米的景观灯,若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中,如图示
1：求抛物线的解析式
2：求两盏景观灯之间的水平距离

宁财神 1年前已收到2个回答举报

棒棒棒棒虫幼苗

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1.由题意得出,抛物线最高点坐标为（5,5）且经过点（0,1）,
于是设抛物线为y=a(x-5)^2+5,把（0,1）带入,得出a=-4/25,于是抛物线为y=-4/25(x-5)^2+5.
2.当y=4时,有4=-4/25(x-5)^2+5,解得x1=5/2,x2=15/2,于是x2-x1=5
所以两景观灯之间的距离为5m.

1年前

helmsmansun 幼苗

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(1)抛物线的顶点坐标为（5，5），与y轴交点坐标是（0，1）设抛物线的解析式是y=a(x－5)2＋5 把（0，1）代入y=a(x－5)2＋5得a=－425 ∴y=－425(x－5)2＋5（0≤x≤10）（2）由已知得两景观灯的纵坐标都是4 ∴4=－425(x－5)2＋5 ∴ 425(x－5)2=1 ∴x1=152 x2=52 ∴X1-X2＝152-52＝5， ∴ 两景观灯间的距...

1年前

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