已知圆C经过原点O，与x轴另一交点的横坐标为4，与y轴另一交点的纵坐标为2，

（1）∵圆C经过原点O，与x轴另一交点的横坐标为4，与y轴另一交点的纵坐标为2，
即点A（4，0），B（0，2）是圆的一条直径，
则圆心坐标为（2，1）．半径r=
5，
则圆的方程为（x-2）²+（y-1）²=5．
（2）点B关于直线l：x+y+2=0的对称点为B′（-4，-2），
则|PB|+|PQ|=|PB′|+|PQ|≥|B′Q|，
又B′到圆上的点的最短距离为|B′C|-r，
∴|PB|+|PQ|的最小值为2
5，
直线B′C的方程为y=[1/2x，
则直线B′C与直线x+y+2=0的交点P的坐标满足

y＝
1
2x
x+y+2＝0]，
解得

x＝−
4
3
y＝−
2
3，即P（-[4/3]，-[2/3]）．

点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用．

考点点评： 本题主要考查直线和圆的方程的求解和应用，根据直线的对称性是解决本题的关键．