雪梦尘心 春芽
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由正弦定理得:2sinB=sinA+sinC,
∵B=60°,
∴A=120°-C
∴2sin60°=sin(120°-C)+sinC,
整理得:
3
2sinC+[1/2]cosC=1,
即sin(C+30°)=1,
∴C+30°=90°,C=60°,
故A=60°,
∴△ABC是等边三角形.
点评:
本题考点: 三角形的形状判断;正弦定理.
考点点评: 本题考查△的形状判断,着重考查正弦定理与辅助角公式,求得C=60°是关键,属于中档题.
1年前
在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
1年前1个回答
在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
1年前1个回答
在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
1年前2个回答
在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
1年前3个回答
在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,是判断△ABC的形状.
1年前1个回答
在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
1年前2个回答
在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
1年前4个回答
在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
1年前1个回答
在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
1年前2个回答
在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
1年前6个回答
在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
1年前5个回答
在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
1年前4个回答
在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前4个回答
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