如图,AD‖BC,BF‖ED,AE=CF(1)△ADE与△CBF全等吗?为什么?（2）说明AB=CD的理由

如图,AD‖BC,BF‖ED,AE=CF(1)△ADE与△CBF全等吗?为什么?（2）说明AB=CD的理由
（3）图中有几对全等三角形
盲流小虫 1年前 已收到3个回答 举报
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韩红超 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

（1）全等
证明：
∵AD//BC ∴∠ACB=∠CAD
∵ED//BF ∴∠FED=∠EFB
∴∠EFB-∠ACB=∠FED-∠CAD即∠EDA=∠FBC
∵AE=CF,
∴△ADE≌CBF
(2) 由（1）
∵AD//=BC
∴平行四边形ABCD
∴AB=CD
(3)3对
△ADE与△CBF
△AFB与△CED
△ABC与△CDA

1年前

2

红色炫风 幼苗

共回答了267个问题 举报

(1)△ADE与△CBF全等，

因为：AD∥BC，ED∥FB

所以：∠1=∠2，∠3=∠4

而：AE=CF

所以：△ADE≌△CBF （角角边全等）

（2）

由：△ADE≌△CBF 得：AD=BC

而AD∥BC

所以：四边形ABCD是平行四边形

所以：AB=CD

1年前

1

maple88 幼苗

共回答了1个问题 举报

第一问 全等 依据角边角 因为BF平行ED所以角BFC等角AED 角DAE等角BCF AE等CF 所以全等
第二问 因为 三角形ADE全等三角形CBF 所以AD等CB 所以四边形ABCD为品行四边形 所以AB等CD
等三问 有四对

1年前

0
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