liquanwlo 春芽
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四边形AFCE是平行四边形,理由是:
设AC、BD相交于点O.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAC=∠BCA.
∵AE、CF分别平分∠DAC、∠BCA,
∴∠EAO=[1/2]∠DAC,∠FCO=[1/2]∠BCA
∴∠EAO=∠FCO,
∴AE∥CF.
在△AOE和△COF中,∠EAO=∠FCO,∠AOE=∠COF,OA=OC,
∴△AOE≌△COF(AAS),
∴AE=CF.
又∵AE∥CF,
∴四边形AFCE是平行四边形.
点评:
本题考点: 平行四边形的判定与性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题综合运用了平行四边形的性质和判定,全等三角形的判定和性质.熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键.平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应,每种方法都对应着一种性质,在应用时应注意它们的区别与联系.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗