(2011•东城区二模)如图所示电路图,把端点A、B接在电压U不变的电源两端,只闭合开关S1,电压表的示数为U1,电流表

(2011•东城区二模)如图所示电路图,把端点A、B接在电压U不变的电源两端,只闭合开关S1,电压表的示数为U1,电流表A1的示数为I1.把端点C、D接同一电源两端,只闭合开关S2,电压表的示数为U2,电流表A2的示数为I2.把端点A、D接同一电源两端,只闭合开关S1,电压表的示数为U3,电流表A1的示数为I3.把端点B、C接同一电源两端,只闭合开关S2,电压表的示数为U4,电流表A2的示数为I4.已知:R1=R3=12Ω,U1=6V,U1:U3=4:3,I3:I4=3:5.则(  )
A.定值电阻R2=3Ω
B.电源两端电压U=30V
C.把端点B、C接同一电源两端,只闭合开关S1,总功率P=300W
D.把端点B、C接同一电源两端,闭合开关S1、S2,总电阻R=2.5Ω
shiryw 1年前 已收到1个回答 举报

lkkaijie 幼苗

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解题思路:根据题意先画出三种情况下的等效电路图;由已知比值关系求出U3的大小,再根据欧姆定律结合图1和图2求出两电路图中电流的比值关系,根据电源的电压不变和欧姆定律结合三个电路图列出方程求出电阻R2、R4的大小;进一步求出图2中电流的大小,再根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压;最后根据P=
U2
R
求出把端点B、C接同一电源两端且只闭合开关S1时的总功率,利用并联电路的电阻特点求出把端点B、C接同一电源两端且闭合开关S1、S2时电路的总电阻.

把端点A、B接在电压U不变的电源两端,只闭合开关S1,等效电路图如图1所示;
把端点A、D接同一电源两端,只闭合开关S1,等效电路图如图2所示;
把端点B、C接同一电源两端,只闭合开关S2,等效电路图如图3所示;

由图1可得:U1=I1R2=6V-------①
∵U1=6V,U1:U3=4:3,
∴U3=4.5V,
由图2可得,I3R2=4.5V-------②
由①②两式可得:
I1
I3=[4/3]----③
∵电源的电压不变,
∴由图1和图2可得:U=I1(R1+R2)=I3(R1+R2+R4),
由图2和图3可得:U=I3(R1+R2+R4)=I4R3
把③式、R1=R3=12Ω和I3:I4=3:5分别代入得:
12Ω+R2=3R4,R2+R4=8Ω,
解得R2=3Ω,R4=5Ω,
代入②式可得I3=1.5A,
∴由图3可得电源的电压为:
U=U3+I3(R1+R4)=4.5V+1.5A×(12Ω+5Ω)=30V;
当把端点B、C接同一电源两端,只闭合开关S1时,电路为R2的简单电路,
电路的总功率为P=
U2
R2=
(30V)2
3Ω=300W;
当把端点B、C接同一电源两端,闭合开关S1、S2时,电路为R2、R3并联,
此时电路的总电阻为R=
R2R3
R2+R3=[3Ω×12Ω/3Ω+12Ω]=2.4Ω.
故选ABC.

点评:
本题考点: 电功率的计算;欧姆定律的应用.

考点点评: 本题考查了学生对串、并联电路的判断,串联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用.关键是电路处于不同状态时电路串并联的辨别,难点在于将三种状态下的电流关系及电压关系联系在一起,列出等式进行求解.

1年前

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