如图所示，一平板小车静止在光滑的水平面上，质量均为m的物体A、B分别以2v和v的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平

（1）以A、B两物体及小车组成的系统为研究对象，
以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m•2v-mv+0=3mv′，解得：v′=
v
3 ，方向向右．
（2）由能量守恒定律得：

1
2 m（4v） ² +
1
2 mv ² -
1
2 •3m (
v
3 ) 2 =μmgL，则L=
7 v 2
3μg ；
（3）①物体A、B未相碰撞，B停止时，A继续运动，此时小车开始运动．对小车应用动能定理
μmgs=
1
2 •2m (
v
3 ) 2 ，则s=
v 2
9μg ；
②物体B速度为零时正好与A相撞，碰后小车开始加速，最终达到共同速度v _共 =
v
3 ．
对小车应用动能定理得：μ•2mgs′=
1
2 _m (
v
3 ) 2 ，则s′=
v 2
36μg ；
所以小车位移大小的取值范围是
v 2
36μg ≤s≤
v 2
9μg ；
速度达到
v
3 时的位移为
v 2
36μg ；
答：（1）最终小车的速度大小是
v
3 ，方向向右．
（2）平板车的长度至少为则L=
7 v 2
3μg ．
（3）最终速度前的位移
v 2
36μg ．