关于dy/dx中dy和dx,如何解释其定义不同的问题?

关于dy/dx中dy和dx,如何解释其定义不同的问题?
关于dy/dx,在大部分大学的《高等数学》教材中dy≈△y,而dx=△x,为什么对于自变量x就直接相等了呢?而且如果dy/dx应用于复合函数中,如果有y=y(x),x=x(t),求dy/dt的话,则要用到：dy/dt = (dy/dx)(dx/dt),那这样的话,在dx/dt,中,dx≈△x的,而在dy/dx中又是dx=△x的,
当初定义的dy≈△y和dx=△x,好像是说,对于dy≈△y成立,只有当△x趋于0时才成立,否则虽然还有dy的定义,只是dy≈△y不在成立了；而对于dx=△x,也是限制了当△x趋于0时才成立?
以上为两个问题,