将边长为12cm的正方形折叠,使B落在CD上的F点,折痕GH

连接GF,过A点作AK//GH交BC于K点,交BF于L点
从而GHAK是平等四边形 --->GH=AK ①
设BF交GH于J点
因为三角形BGJ与三角形FGJ通过GH折叠而得
所以三角形BGJ与三角形FGJ全等
∴角GBJ=角GFJ 并且GJ垂直BF
∵AK//GH
所以 KL//GJ ---> KL垂直BF
在直角三角形ABK与直角三角形BCF中
角BAL=90度-角ABL 角FBC=90度-角ABL
∴角BAL=角FBC
又 AB与BC是正方形的边 所以AB=BC
得到 在直角三角形ABK与直角三角形BCF全等
所以AK=BF ②
BK=CF ③
由①② BF=GH
由AB=12,AK=GH=13 得
(BK)^2=(AK)^2-(AB)^2=13^2-12^2=25
∴BK=5
由③得CF=BK=5
所以FD=CD-CF=12-5=7(cm)