jsj_116 幼苗
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∵(a+b+c)(b+c-a)=3bc
∴[(b+c)+a][(b+c)-a]=3bc
∴(b+c)2-a2=3bc
b2+2bc+c2-a2=3bc
b2-bc+c2=a2
根据余弦定理有a2=b2+c2-2bccosA
∴b2-bc+c2=a2=b2+c2-2bccosA
bc=2bccosA
cosA=[1/2]
∴A=60°
sinA=2sinBcosC
sin(B+C)=2sinBcosC
∴sin(B-C)=0
B=C,∵A=60°,∴B=C=60°
∴△ABC是等边三角形
故选D.
点评:
本题考点: 三角形的形状判断.
考点点评: 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用.要熟练记忆余弦定理的公式及其变形公式.
1年前
1年前1个回答
1年前4个回答
在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A=?
1年前1个回答
1年前1个回答
三角形ABC,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc.角A为?
1年前3个回答
你能帮帮他们吗