分析一个现在分词作状语的句子Having been given a map,we found our way easil

这是现在分词的完成被动式,有时会相当于Given;
用现在分词的完成被动就强调动作发生在句子谓语found之前；（这是表示时间的,如果改成从句,就是：After we were given/had been given a map,we found our way easily.)
而过去分词,强调被动,然后才是完成.
当然,这句话你可以改为：
Given a map（=If we had been given a map),we found our way easily.
（但这似乎是条件,所以此句最好还是用现在分词的完成被动式）

非谓语动词做状语的考点。
一般情况下，现分的完成被动式可以和过分形式换用。即：having been done= done
有几种情况下，不能换，只能用现分的完成被动式，一是状语结构里有表示一段时间的词，二是状语结构里有表示次数的词。如：
Having been told about the school rules many times , he has not been...

确实是被动的关系，所以用的是been given，这里是现在分词做状语。
eg：Having failed many times,he didn't lost heart.这是主动的形式。　
现在分词的完成式表示其动作在谓语动词的动作之前完成。
eg：Having finished her homework, the little girl began to watch T...