（2010•浦东新区二模）如图，在直角坐标平面内有一个边长为a、中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：

方法1：当直线y=kx+t与ED重合时f（

3
2a）=

3
4a，
又∵当直线y=kx+t与AB重合时f（-

3
2a）=

3
4a，
∴f（

3
2a）=f（-

3
2a），
又∵正六边形ABCDEF即是中心对称图形又是轴对称图形，
∴函数S=f（t）为偶函数．
故选A．
方法2：比较f（t）和f（-t）：是t的时候直线是y=kx+t．这时三角形记作OMN．是-t的时候直线是y=kx-t．这时三角形记作OM'N'．这两条直线截距相反．斜率相同．关于原点中心对称．六边形也关于原点中心对称．那么直线与六边形的交点也关于原点中心对称．即M与M'中心对称．N与N'中心对称．可以用边边边证明OMN与OM'N'全等．则面积相等．即f（t）=f（-t）．
所以为偶函数．
故选A．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断．

考点点评： 利用特值法可以得到结合图形的特征函数S=f（t）为偶函数．