在下列给出的函数中，以π为周期且在(0，π2)内是增函数的是（　　）

在下列给出的函数中，以π为周期且在(0，
π
2
)内是增函数的是（　　）
A. y＝sin
x
2

B. y=cos2x
C. y＝sin(2x+
π
4
)
D. y＝tan(x−
π
4
)
传说中的大帅哥 1年前 已收到3个回答 举报
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chyqy 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

解题思路：利用三角函数的周期性，对A、B、C、D逐一判断即可．

A：∵y=sinx2的周期为T=2π12=4π，故可排除A；B：∵y=cos2x在（0，π2）上是减函数，故可排除B；C：对于y=sin（2x+π4），由2kπ-π2≤2x+π4≤2kπ+π2（k∈Z）得：kπ-3π8≤x≤kπ+π8（k∈Z），∴y=sin（2x+π4...

点评：
本题考点： 正切函数的单调性；三角函数的周期性及其求法；正切函数的奇偶性与对称性．

考点点评： 本题考查三角函数的周期性与单调性，属于中档题．

1年前

3

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

A周期是4π
B在此区间是减函数
C则有增有减
所以选D

1年前

2

wsd00009 幼苗

共回答了3个问题 举报

D

1年前

1
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