函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
A. a＞-3
B. a＞-2
C. a≥-3
D. a≥-2
A. a＞-3
B. a＞-2
C. a≥-3
D. a≥-2
赞 whynot123 幼苗
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解题思路：根据函数的导数与单调性的关系，f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，只需f′（x）≥0在区间[2，3]上恒成立，考虑用分离参数法求解．
根据函数的导数与单调性的关系，f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，只需f′（x）≥0在区间[2，3]上恒成立．
由导数的运算法则，f′（x）=
a
x+ 1≥0，移向得，
a
x≥ −1，a≥−x，，a只需大于等于-x的最大值即可，由-x≤-2，∴a≥-2
故选D
点评：
本题考点： 函数的单调性与导数的关系．
考点点评： 本题考查函数的导数与单调性关系的应用，不等式恒成立问题，考查转化、计算、逻辑思维能力．
1年前
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已知函数fx=-a²x²＋㏑x,a属于实数,求fx的单调递增区间
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