如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可10条线段，…照此规律，画n个不

如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可10条线段，…照此规律，画n个不同点，可得 ___ 条线段．

pccloud 1年前已收到7个回答举报

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解题思路：本题可依次解出画n=1，2，3，…个点时得出线段的条数，找出规律，解决问题．

画1个点，可得3条线段，2+1=3；
画2个点，可得6条线段，3+2+1=6；
画3个点，可得10条线段，4+3+2+1=10；
…；
画n个点，则可得（1+2+3+…+n+n+1）=
(n+1)(n+2)
2条线段．
故答案为：=
(n+1)(n+2)
2．

点评：
本题考点：直线、射线、线段．

考点点评：此题属于题一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

1年前

charming2005 幼苗

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（n+2)*(n+1)/2 我们老师刚讲过可恶的他竟然说这道题不会的是白痴。。。

1年前

歆歆猫幼苗

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取1个点线段数（1+2）*（1+2-1）/2=(1+2)*(1+1)/2=3
取2个点线段数（2+2）*（2+2-1）/2=(2+2)*(2-1)/2=6
取3个点线段数（3+2）*（3+2-1）/2=(3+2)*(3+1)/2=10
取n个点线段数（n+2）*（n+2-1）/2=（n+2)*(n+1)/2
其实相当于 n+2个人握手，每人相互...

1年前

飘摇的我幼苗

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n
sajjm

1年前

月明157 幼苗

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1年前

ax001 幼苗

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应该是（n+2）（n+1）/2 取一个点是 2+1 取两个点是3+2+1 取3个点是4+3+2+1 。。。。然后就有规律了 n个点就是1 +2+3+4+5+...加到n+1 答案就是(n+1)(n+2)/2

1年前

喜欢你没错花朵

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1)线段AB上取1个点时:
由2条线段组成的线段为AB,由1条线段构成的线段有2条,故共有(1+2)条;
2)线段AB上取2个点时:
最长线段是由3条线段组成的线段即AB,由2条线段组成的线段有2条,由1条线段构成的线段为3条.
故共有:(1+2+3)条;
3)线段AB上取3个点时:
由以上规律可知,共有线段:(1+2+3+4)条;
……

1年前

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