给出下列命题：①已知a，b，m都是正数，且[a+1/b+1＞ab]，则a＜b；②已知f′（x）是f（x）的导函数，若∀x

解题思路：对于：①②③④中的②④可通过举反例进行否定：对于②若f（x）是常数函数，则f（1）＜f（2）不成立；故错；
对于④若“x=1.8，且y=0.1”则“x+y≤2”不能推得“x≤1，且y≤1”故④错；对于①③可根据不等式的性质进行证明其正确性．

对于：
①已知a，b，m都是正数，且[a+1/b+1＞
a
b]⇒ab+b＞ab+a⇒a＜b；正确；
②若f（x）是常数函数，则f（1）＜f（2）不成立；故错；
③命题“∃x∈R，使得x²-2x+1＜0”的否定是“∀x∈R，使得x²-2x+1≥0”真命题；正确；
④若“x=1.8，且y=0.1”则“x+y≤2”不能推得“x≤1，且y≤1”故④错；
正确命题的序号是①③．
故答案为：①③．

点评：
本题考点： 命题的否定；不等关系与不等式．

考点点评： 本小题主要考查命题的否定、不等关系与不等式等基础知识，通过举反例可证明一个命题为假．属于基础题．