苏州2013高三数学调研测试14题

erhai_zhang 1年前 已收到1个回答 举报
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小强喜欢7 幼苗

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∵(a+b)×(a-2b)=0
∴a²-ab-4b²=0
∵|a|=1
∴a²-4b²=ab即1-4b²=|b|cosθ,θ为a与b的夹角
∴-|b|≤1-4b²≤|b|
∴4b²-|b|-1≤0
4b²+|b|-1≥0
∴|b|的最小值为(-1+√17)/8

1年前 追问

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erhai_zhang 举报

答案是1啊...！

举报 小强喜欢7

过程还有错等我修改 ∵(a+b)×(a-2b)=0 ∴a²-ab-2b²=0 ∵|a|=1 ∴a²-2b²=ab即1-2b²=|b|cosθ，θ为a与b的夹角 ∴1/|b|-2|b|=cosθ ∵-1≤cosθ≤1 ∴-1≤1/|b|-2|b|≤1 ---- 注y=1/x-2x的图象是单调递减，可求导证明 ∵|b|≥0 ∴|b|=1 ------ 注|b|=1时，1/|b|-2|b|=1
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