如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，则下列结论中正确的是（　　） A．AD ＞ 1 2 （AB+AC） B．A

如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，则下列结论中正确的是（　　）
A．AD ＞
1
2
（AB+AC）
B．AD=
1
2
（AB+AC）
C．AD ＜
1
2
（AB+AC）
D．AD与AB+AC的大小关系不确定
alma2O03 1年前 已收到1个回答 举报
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iiii相卫 幼苗

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延长AD到E，使AD=DE，连接BE，
∵AD是BC边上的中线，
∴BD=DC，
在△ADC和△EDB中


AD=DE
∠ADC=∠EDB
CD=BD
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴BE=AC，
在△ABE中，AB+BE＞AE，
∵AD=DE，
∴AB+AC＞2AD，
∴AD＜
1
2 （AB+AC），
故选C．

1年前

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