romemi 幼苗
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△DEP为等腰直角三角形分两种情况:
(1))DE=EP,(或DP),∠DEP(或∠EDP)=90°时,
设D(x1,m),E(x2,m),
∴(x1−x2) 2=m2,
由已知得CA方程:y=2x+2,
∴x1=[m−2/2]=[m/2]-1,
CB方程:y=-[2/3]x+2,
∴x2=-
3(m−2)
2=-[3m/2]+3,
∴得:4(m-2)2=m2,
解得:m1=[4/3],m2=4(与0<m<2不符舍去),
∴m=[4/3];
(2)PD=PE,∠EPD=90°时,
则(
x2−x1
2)2=m2,
∴( x2−x1)2=4m2,
∴4(m-2)2=4m2,
解得:m=1,
综上:当m=[4/3]或m=1时,△DEP为等腰直角三角形,故答案为:[4/3]或1.
点评:
本题考点: 等腰直角三角形;坐标与图形性质.
考点点评: 此题考查的知识点是等腰直角三角形的性质运用及坐标与图形的性质,关键是确定等腰直角三角形的两种情况,然后分别求解.
1年前
你能帮帮他们吗