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解题思路：求两条异面直线AB1与BC1所成角，只要连结AD1，即可证明AD1∥BC1，可得∠D1AB1 为两异面直线所成的角，在三角形D1AB1 中可求解．
连结AD1，∵ABCD-A1B1C1D1为正方体，∴AB∥D1C1 且AB=D1C1，
∴四边形ABC1D1 为平行四边形，∴AD1∥BC1，则∠D1AB1 为两异面直线AB1与BC1所成角．
连结B1D1，∵正方体的所有面对角线相等，∴△D1AB1 为正三角形，所以∠D1AB1=60°．
故答案为60°．
点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角．
考点点评： 本题考查空间点、线、面的位置关系及学生的空间想象能力、求异面直线角的能力．在立体几何中找平行线是解决问题的一个重要技巧，此题是中档题．
1年前
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