用数学归纳法证明:如果数列{an}是以d为公差的数列,那么a1+a2+a3+...+an=na1+1|2n(n-1)d

aipp_y 1年前已收到1个回答举报

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S1=a1+0d=a1成立
假设n=k时Sk=ka1+k(k-1)d/2
则S(k+1)=Sk+a(k+1)
=ka1+k(k-1)d/2+a1+kd
=(k+1)a1+(k+1)(k+1-1)d/2也成立,
综上,等差数列的前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2

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