学校开展研究性学习,某同学为了探究杆子转动时的动能表达式,设计了如图示的实验:质量为m的均匀长直杆一端固定在转轴O处,杆

学校开展研究性学习,某同学为了探究杆子转动时的动能表达式,设计了如图示的实验:质量为m的均匀长直杆一端固定在转轴O处,杆由水平位置静止释放,用置于圆弧上某位置的光电门测出另一端A经过该位置时的瞬时速度v A ,并记下该位置与转轴O的高度差h.

(1)该同学用20分度的游标卡尺测得长直杆的横截面的直径如图为______mm.
(2)调节光电门在圆弧上的位置,测得多组数据如表格所示.请
组次 1 2 3 4 5
h/m 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
v A (m/s) 1.73 2.12 2.46 2.74 3.00
选择适当的数据处理方法,猜想并写出v A 与h的函数关系等式______.
(3)当地重力加速度g取10m/s 2 ,不计一切摩擦,结合你找出的函数关系式,根据守恒规律写出此杆转动时动能的表达式E K =______(请用数字、质量m、速度v A 表示).
(4)为了减小空气阻力对实验的影响,请提出一条可行性措施______.
轻声问我 1年前 已收到1个回答 举报

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(1)游标卡尺的主尺读数为7mm,游标尺上第5条刻度线和主尺上某一刻度线对齐,所以游标读数为5×0.05mm=0.25mm,所以最终读数为:7mm+0.25mm=7.25mm.
(2)质点的动能与速度的平方成正比,故可以求出速度的平方,如下表:
由上述表格得到:v A 2 =30h;
(3)设杆长L,杆转动的角速度为:ω=
v A
L ;
在杆上取△x长度微元,设其离O点间距为x,其动能为:
1
2 •
m•△x
L •(
v A
L •x) 2
积分得到:E K =
∫ L0
1
2 •
m•△x
L •(
v A
L •x) 2 =
1
6 m
v 2A ;
(4)为了减小空气阻力对实验的影响,选择密度较大的直杆或选择直径较小的直杆.
故答案为:
(1)7.25
(2)v A 2 =30h
(3)
1
6 m
v 2A ;
(4)选择密度较大的直杆或选择直径较小的直杆.

1年前

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