如图所示，矩形ABCD的周长为14cm，E为AB的中点，以A为圆心，AE长为半径画弧交AD于点F．以C为圆心，CB长为半

如图所示，矩形ABCD的周长为14cm，E为AB的中点，以A为圆心，AE长为半径画弧交AD于点F．以C为圆心，CB长为半径画弧交CD于点G．设AB=xcm，BC=ycm，当DF=DG时，求x，y的值．

haleyang 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：本题有两个未知数，从题目中找到两个等量关系．一是矩形周长等于14，二是线段DF=y-[x/2]，DG=x-y，由于DF=DG，故y-[x/2]=x-y．

∵矩形周长等于14，
∴2（x+y）=14．
又∵DF=y-[x/2]，DG=x-y，DF=DG，
∴y-[x/2]=x-y．
根据题意得：

2x+2y＝14
x−y＝y−
x
2（3分）
解得：

x＝4
y＝3（5分）
答：x为4，y为3．

点评：
本题考点：二元一次方程组的应用；矩形的性质．

考点点评：本题考查了矩形周长的定义及转化思想的应用．

1年前

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分析：本题有两个未知数，从题目中找到两个等量关系．一是矩形周长=14，二是线段DF=DG．根据题意得：2x+2y=14x-y=y-
x2（3分）
解得：x=4y=3（5分）
答：x为4，y为3．点评：考查了矩形周长的定义及识图能力．

1年前

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还有更简单的作法
x＋y＝7 DG=DF
x-y＝y-=(1/2)x
(3/2)x＝2y
y＝（3/4）x x＋（3/4）x ＝7
...

1年前

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