是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的[1/5]？简述你的理由．

蓝色果岭 1年前 已收到3个回答 举报
赞

阳光123 春芽

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

解题思路：根据每个外角都等于相邻内角的五分之一，并且外角与相邻的内角互补，就可求出外角的度数；根据外角度数就可求得边数．

设外角是x度，则相邻的内角是5x度．
根据题意得：x+5x=180，
解得x=30．
则多边形的边数是：360÷30=12．
则这个多边形是：正十二边形．
故存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的[1/5]．

点评：
本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题主要考查了多边形的外角是360度，外角和不随边数的变化而变化．

1年前

7

紫壁樵歌 精英

共回答了7226个问题 举报

不可能,每个内角为30度

1年前

2

colon20001 幼苗

共回答了26个问题 举报

No 易知每个内角30度。 所以如果有这样的N边形，则内角和是30N度。
由于N边形的内角和(N-2)*180度， 而你的内角和是30N度。
所以 (N-2)*180＝30N
＝> N＝12/5 矛盾！

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com