方程组:x^2-y^2=a,2xy=b (ab已知)

yangyangmm 1年前 已收到2个回答 举报

小小炮灰 幼苗

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首先将x^2-y^2=a左右平方,得(x^2-y^2)^2=a^2,那么得(x-y)^2(x+y)^2=a^2
所以(x^2+y^2-2xy)(x^2+y^2+2xy)=a^2
得【(x^2+y^2)-b)】【(x^2+y^2)+b)】=a^2
那么得(x^2+y^2)^2-b^2=a^2
所以(x^2+y^2)^2=a^2+b^2
那么 x^2+y^2=根号下a^2+b^2(1)
x^2-y^2=a(2)
由(1)-(2)就能求到y,y再代入到(2)式就能求到x

1年前 追问

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yangyangmm 举报

(x^2-y^2)^2=a^2 到这里(x-y)^2(x+y)^2=a^2 这一步怎么算的?

举报 小小炮灰

(x^2-y^2)=(x-y)(x y)

jby111 幼苗

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另x^2=A,y^2=B
因此式子为A-B=a,2√AB=b
解出AB
然后讨论下A B的正负就可以了

1年前

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