1.偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递增,满足f(2x-1)<f(1/3)的x的取值范围?

1.偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递增,满足f(2x-1)<f(1/3)的x的取值范围?
2.f(x)为定义域在R上的奇函数,x>0时,f(x)=2^x -3,求f(-2)
3.f(x)=(ax+b)/(1+x2)为定义域在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5,求f(x)并证明f(x)在 (-1,1)上是增函数,并求f(t-1)+f(t)<0的解.
chocice 1年前 已收到5个回答 举报

rain2ling 幼苗

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1、
由f(x)为偶函数,知f(1/3)=f(-1/3)
即f(2x-1)必需还要大于f(-1/3)才能保证图像在y轴左边的部分也满足条件
f(-1/3)

1年前

5

喵0喵 幼苗

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1:(1/3,2/3)
2:-1
3:b=0,a=1......证明略、可以设两个数在(-1,1)之间,用f(x)相减。。。t的范围是:(0,12)
回答完成!

1年前

2

Supersuner 幼苗

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0<2x-1<1/3 所以 1/2f(-x)=-f(x), f(-2)=-f(2)=-2^2+3=-1;
奇函数一定有f(0)=0; 可得。b=0; 再由f(1/2)=2/5;得。 a=1; 自己写出f(x);

1年前

1

胜秦 幼苗

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1.0≤2X-1,<1/3 解出来就行
2.F(X)是奇函数 F(-2)=-F(2) 把2带入这个式子,-f(x)=2^x -3 解答出答案
3,f(1/2)=2/5 f(-1/2)=-2/5 代入.f(x)=(ax+b)/(1+x2) 方程 解除a b

1年前

0

livils 幼苗

共回答了2个问题 举报

1.因为f(x)在[0,+∞)上单调递增,所以在(-∞,0)上是单调递减(偶函数关于y轴对称)
所以由f(2x-1)<f(1/3)得 -1/3<2x-1<1/3 解得 1/32.因为f(x)为定义域在R上的奇函数(奇函数关于原点对称), 所以
f(-2)=-f(2)=-(2^2 -3)=-1
3.因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0,所...

1年前

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