已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)过点（0,1）,且离心率为√3/2,

已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)过点（0,1）,且离心率为√3/2,
求椭圆的标准方程
windshaad 1年前 已收到2个回答 举报
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云端丽影 幼苗

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e=c/a=根号3/2,即有c^2/a^2=3/4
(a^2-b^2)/a^2=3/4
b^2/a^2=1/4
(0,1)代入得到b^2=1,a^2=4
故椭圆方程是x^2/4+y^2=1.

1年前

4

life201 幼苗

共回答了507个问题 举报

(0,1)为椭圆的上顶点，所以b=1
因为c/a=√3/2，a²=b²+c²
所以c=√3a/2，b=a/2，所以a=2，c=√3
椭圆方程为x²/4+y²=1.

1年前

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