在一次数学考试中,老师出了一道解方程组的题
在一次数学考试中,老师出了一道解方程组的题
在一次数学考试中老师出了一道解方程组的题：
小明认为老师题目有错，没办法解，因为只有两个方程，而有三个未知数。你同意小明的观点吗？若不同意，试一试解这个方程组。
问题补充:
两个方程：
x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz
x+y+z=2008
在一次数学考试中老师出了一道解方程组的题：
小明认为老师题目有错，没办法解，因为只有两个方程，而有三个未知数。你同意小明的观点吗？若不同意，试一试解这个方程组。
问题补充:
两个方程：
x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz
x+y+z=2008
caicai_111 幼苗
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两个方程：
(1) x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz
(2) x+y+z=2008
由方程（1）*2得
2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz
（x^2+y^2-2xy)+(y^2+z^2-2yz)+(x^2+z^2-2xz)=0
得x=y=z
由方程（2）得x=y=z=2008/3
(1) x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz
(2) x+y+z=2008
由方程（1）*2得
2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz
（x^2+y^2-2xy)+(y^2+z^2-2yz)+(x^2+z^2-2xz)=0
得x=y=z
由方程（2）得x=y=z=2008/3
1年前
1
ltrfantasy 幼苗
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x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz
2（x^2+y^2+z^2）-2（xy+yz+xz）=0
(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0
x=y=z
2（x^2+y^2+z^2）-2（xy+yz+xz）=0
(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0
x=y=z
1年前
0
sunnyking110 幼苗
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两个方程：
(1) x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz
(2) x+y+z=2008
由方程（1）*2得
2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz
（x^2+y^2-2xy)+(y^2+z^2-2yz)+(x^2+z^2-2xz)=0
得x=y=z
(1) x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz
(2) x+y+z=2008
由方程（1）*2得
2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz
（x^2+y^2-2xy)+(y^2+z^2-2yz)+(x^2+z^2-2xz)=0
得x=y=z
1年前
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1年前1个回答
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