设A，B分别为椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右顶点，F为右焦点，l为Γ在点B处的切线，P为Γ上异于A，
设A，B分别为椭圆Γ：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
①FM平分∠PFB；
②PM与椭圆Γ相切；
③PM平分∠FPD；
④使得PM=BM的点P不存在．
其中正确结论的序号是______．
赞 佛前一滴水 幼苗
共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报
解题思路：不妨取P为上顶点，验证知①②成立，于是PM平分∠FPT，故③不成立；若PA⊥PB，则PM为Rt△BDP的斜边中线，PM=BM，这样的P有4个，故④不成立．
不妨取P为上顶点，则P（0，b），M（a，b），F（c，0），则kFM=ba−c，kPF=-bc，∴tan∠PFM=−bc−ba−c1+(−bc)•ba−c=ba−c，∴∠PFM=∠MFB，∴FM平分∠PFB，即①成立；由于P（0，b），M（a，b），∴PM与椭圆Γ相...
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查椭圆的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
1年前
2
可能相似的问题
你能帮帮他们吗