已知函数f（x）是定义在（－∞,0）∪（0,＋∞）上的奇函数,当x∈（-∞,0）时,f（x）＝-㏑（-x）－a/x .
已知函数f（x）是定义在（－∞,0）∪（0,＋∞）上的奇函数,当x∈（-∞,0）时,f（x）＝-㏑（-x）－a/x . （a为常数）
（1）求f（x）的解析式
（2）若f（x）在[1,e]上的最小值为3/2,求a
（3）若f（x）＜x²在（1,＋∞）上恒成立,求a的取值范围.
求过程谢谢大神.
（1）求f（x）的解析式
（2）若f（x）在[1,e]上的最小值为3/2,求a
（3）若f（x）＜x²在（1,＋∞）上恒成立,求a的取值范围.
求过程谢谢大神.
wzbwambition 幼苗
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f(x)的定义域为：x≠0，且f(x)是奇函数；
又x∈（-∞，0），f(x)=-ln(-x)-a/x
f(-1)=a
∴f(1)=-f(-1)
=-a
-f(x)=ln(-x)+a/x
∴f(-x)=-f(x)
=ln(-x)+a/x
=ln(-x)-a/(-x)
∴...
又x∈（-∞，0），f(x)=-ln(-x)-a/x
f(-1)=a
∴f(1)=-f(-1)
=-a
-f(x)=ln(-x)+a/x
∴f(-x)=-f(x)
=ln(-x)+a/x
=ln(-x)-a/(-x)
∴...
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