四边形的问题已知一四边形的四条边长之比为3:3:4:5,它的一条对角线长为6,这条大对角线把四边形分成两个三角形周长之差

四边形的问题
已知一四边形的四条边长之比为3:3:4:5,它的一条对角线长为6,这条大对角线把四边形分成两个三角形周长之差为2,求四边形的周长
荠菜花香 1年前 已收到3个回答 举报

nhm520 幼苗

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设边长为3X,3X,4X,5X,
一种情况,(4X+5X+6)-(3X+3X+6)=2,X=2/3,这种情况舍去,因为它不符合三角形两边之和大于第三边;
另外一种情况,(3X+5X+6)-(3X+4X+6)=2,X=2,这种情况符合三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;所以周长为30

1年前

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wx89525 幼苗

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分成的三角形两边3:4和3:5或3:3和4:5
设边长3k,3k,4k,5k
两三角形周长差k=2或3k=2(舍)
(3k=2时一三角形边长为2,2,6)
周长3k+3k+4k+5k=15k=30

1年前

3

buzaihuitou0 幼苗

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设四边边长分别为3x 3x 4x 5x
若 |(3x+3x+6)-(4x+5x+6)|=2 x=1.5 边长=22.5
若 |(3x+4x+6)-(3x+5x+6)|=2 x=2 边长=30

1年前

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