如图1,点P为∠ABC角平分线上的一点,D点和E点分别在AB和BC上,且PD=PE,BE不等于BD.

BE不等于BD.总要有一个大的,我们设BE大一些.则我们引PM垂直于BE交BE于M,
引PF垂直于BA交BA于F.在直角△PDF与△直角PEM中,PF=PM（P在角平分线上）,
且PD=PE（已知）,所以两个三角形全等.对应角FPD=角MPE,
在含有两个直角的四边形AMPF中,内对角FBM加上角FPM=180度.
而角FPM=角DPE,(刚才已经推出：二对应角相等,等量加等量）.
所以,题目的第一问是二角之和为180度.
由第一问的推导,可知DF=EM,所以,BD+BE=BF的二倍.

作PF⊥AB于F，作PH⊥BC于H，∵点P为∠ABC角平分线上的一点∴PF=PH，又∵PD=PE，∴△PDF≌△PEH（HL）∴∠DPF=∠EPH，又∵四边形FBHP，∴∠FBH+∠HPF=180度，又∵∠FPH=∠FPD+∠DPH=∠DPH+∠HPE=180度。∴∠ABC与∠DPE互补
（2）由（1）可知，△PDF≌△PEH，BF=BH，DF=HE，BD+BE=BF-DF+BE=BF-D...