（2010•闵行区三模）一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（　　）

（2010•闵行区三模）一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（　　）
A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形
B. 是中心对称图形，但不是轴对称图形
C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形
D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

yuanwu82418 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：先根据旋转对称图形的定义得出这个正多边形是正八边形、再根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可解答．

∵一个正多边形绕着它的中心旋转45°后，能与原正多边形重合，
360°÷45°=8，
∴这个正多边形是正八边形．
正八边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
故选C．

点评：
本题考点：中心对称图形；轴对称图形．

考点点评：本题综合考查了旋转对称图形的概念，中心对称图形和轴对称图形的定义．根据定义，得一个正n边形只要旋转 [360°/n]的倍数角即可．奇数边的正多边形只是轴对称图形，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．

1年前

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