（2013•潍坊一模）某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作，并按出发顺序前后排成一队，要求甲、乙至

（2013•潍坊一模）某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作，并按出发顺序前后排成一队，要求甲、乙至少有一辆参加，且若甲、乙同时参加，则它们出发时不能相邻，那么不同排法种数为（　　）
A．720
B．600
C．520
D．360

远志草 1年前已收到1个回答举报

mmbabygg 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

解题思路：利用分类加法计数原理、排列与组合的计算公式、“插空法”即可得出．

由题意可分为以下3类：
①只有甲汽车被选中，则可有
C11
C35
A44=240种方法；
②只有乙汽车被选中，则可有
C11
C35
A44=240种方法；
③若甲乙两辆汽车都被选中，且它们出发时不能相邻，则不同排法种数=
C22
A25
A23=120种方法．
综上由分类加法计数原理可知：所要求的不同排法种数=240+240+120=600．
故选B．

点评：
本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：熟练掌握分类加法计数原理、排列与组合的计算公式、“插空法”是解题的关键．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答